设随机变量X与Y相互独立，且X～N(μ1，σ12)，Y～N(μ2，σ22)，则Z＝X＋Y服从的分布是(　　)。

发布于 2022-03-20

基础知识（给排水）

约 1 分钟学习

题目类型：单选题

题目内容

设随机变量X与Y相互独立，且X～N(μ1，σ12)，Y～N(μ2，σ22)，则Z＝X＋Y服从的分布是(　　)。

由于变量X和Y相互独立，则 E(Z)＝E(X＋Y)＝E(X)＋E(Y)＝μ1＋μ2D(Z)＝D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)＝σ12＋σ22故Z～N(μ1＋μ2，σ12＋σ22)。